Scuola Secondaria di II grado
Sotto il segno del MIUR
Le indicazioni del Ministero si trovano al sito dell'INDIRE che pubblica le indicazioni per tutte le scuole di livello secondario superiore.
In questo sito potete trovare il documento relativo le indicazioni relative all'obbligo dell'istruzione nel nuovo assetto del secondo ciclo . Nell'Allegato 1 (Asse matematico) si trovano i riferimenti generali alle competenze matematiche e in particolare a quelle statistiche e probabilistiche.
I NUOVI
LICEI
Documenti completi delle nuove indicazioni nazionali dei licei
Per quanto riguarda le indicazioni relative al nucleo Dati e Previsioni riportiamo quelle relative ai Licei Scientifici, sottolineando in blu le voci assenti nelle indicazioni delle altre tipologie di liceo.
Primo Biennio
Lo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee. Saprà distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle. Saranno studiate le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché l’uso di strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche. Lo studio sarà svolto il più possibile in collegamento con le altre discipline anche in ambiti entro cui i dati siano raccolti direttamente dagli studenti.
Lo studente sarà in grado di ricavare semplici inferenze dai diagrammi statistici.
Egli apprenderà la nozione di probabilità, con esempi tratti da contesti classici e con l’introduzione di nozioni di statistica.
Sarà approfondito in modo rigoroso il concetto di modello matematico, distinguendone la specificità concettuale e metodica rispetto all’approccio della fisica classica.
Secondo Biennio
Lo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli studenti, apprenderà a far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione.
Studierà la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni, nonché gli elementi di base del calcolo combinatorio.
In relazione con le nuove conoscenze acquisite approfondirà il concetto di modello matematico.
Quinto anno
Lo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).
In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacità di costruirne e analizzarne esempi.
I NUOVI
TECNICI
Declinazione dei risultati di apprendimento in conoscenze e abilità per il primo biennio
Per quanto riguarda le indicazioni relative al nucleo Dati e Previsioni riportiamo quelle relative al Biennio, che sono comunque comuni agli indirizzi Economico e Tecnologico.
Conoscenze
Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità.
Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza.
Abilità
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.
Calcolare la probabilità di eventi elementari.
I NUOVI PROFESSIONALI
Declinazione dei risultati di apprendimento in conoscenze e abilità per il primo biennio
Per quanto riguarda le indicazioni relative al nucleo Dati e Previsioni riportiamo quelle relative al Biennio, che sono comunque comuni agli indirizzi Servizi e Industria e Artigianato.
Conoscenze
Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità.
Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza.
Abilità
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.
Calcolare la probabilità di eventi elementari.
Proposte dell'Unione Matematica Italiana
L'Unione Matematica Italiana (UMI) ha lo scopo di promuovere e divulgare lo sviluppo delle Scienze Matematiche e delle loro applicazioni diffondendone i risultati.
Esiste al suo interno la Commissione Italiana per l'Insegnamento della Matematica (CIIM) che ha come fine quello di esaminare i problemi riguardanti l'insegnamento matematico in Italia, a tutti i livelli, avuto anche riguardo agli studi e alle esperienze fatte in altri Paesi, e proporre le soluzioni agli Organi competenti. In particolare potete trovare una dei percorsi didattici di matematica coerenti con le indicazioni della riforma.
L'UMI ha prodotto il documento Matematica 2003 che contiene esempi didattici.
Dati e Previsioni è il nucleo di riferimento per quanto riguarda Statistica e Probabilità.
Relativamente al quinto anno il materiale Dati e Previsioni si trova in Matematica 2004. Le indicazioni generali per quanto riguarda le abilità e le conoscenze sono le seguenti.
Abilità
• Spiegare il concetto e la funzione “variabile aleatoria”
• Utilizzare il teorema centrale del limite, approssimando le probabilità dalla distribuzione binomiale a quella normale. Determinare i parametri di una distribuzione ed usarli, eventualmente, anche per costruire la distribuzione gaussiana approssimante.
• Distinguere il concetto di “media di una popolazione” da quello della (variabile aleatoria) “media campionaria”.
• Costruire un campione casuale semplice, data una popolazione.
• Stimare una proporzione (fra due parametri), o la media di una popolazione, attraverso una consapevole costruzione di stime puntuali e intervalli di confidenza.
Conoscenze
• La distribuzione binomiale: il suo uso e le sue proprietà. (2)
• La distribuzione normale: il suo uso e le sue proprietà. (2)
• Campionamento casuale semplice e distribuzione campionaria della proporzione e della media.
• Stima puntuale e intervallo di confidenza per la proporzione e per la media. (3)
Il documento completo con gli approfondimenti per "Dati e Previsioni"
Proposte dell’ISTAT
Per rendere familiare la statistica agli studenti attraverso la collaborazione con la scuola e con l’università l’Istat organizza occasioni di incontro con docenti e studenti e mette a disposizione strumenti per capire ed utilizzare la statistica.
Insegnare statistica: idee e strumenti - Ciclo di incontri per i docenti di scuola secondaria di secondo grado
Si tratta di un ciclo di seminari per docenti tenuto da ISTAT presso il Dipartimento di Statistica, Informatica, Applicazioni “G. Parenti” dell’Università di Firenze a novembre-dicembre 2014. Potete trovare qui la lettera di presentazione degli incontri realizzati e il materiale utilizzato.
Materiali per uso didattico
Statistica per esempi spiega l'uso della statistica, la raccolta delle informazioni e la rappresentazione dei dati attraverso esempi della vita quotidiana, come la lettura dei giornali, le partite di calcio, le gare di atletica, il valore del denaro.
Introduzione alla statistica con Excel propone alcune esercitazioni sull'uso di Excel per l'analisi e le rappresentazioni di dati. L'obiettivo è di fornire la capacità di avvicinarsi al dato statistico in maniera critica.
Il valore dei dati è un ipertesto concepito per aiutare chiunque abbia un interesse verso l'uso dei numeri a fruire al meglio delle statistiche. Può essere utilizzato in modo sistematico da studenti e insegnanti interessati ad approfondire l'applicazione concreta della statistica.
ScuolaConoscenzaQualità è un progetto pilota pensato per le scuole medie superiori nel quale un team di studenti, formato in apposite riunioni con lo staff Istat, ha curato lo svolgimento di una rilevazione su tutta la popolazione scolastica con un questionario mirato a conoscere la realtà giovanile (comportamenti, valori, abitudini ecc.).
Recentemente l'Istat ha prodotto altro materiale per l'insegnamento della Statistica nei vari ordini di scuola che è reperibile disponibili nell'area "Under 21" della Scuola superiore di statistica (SAES), al questo link.
Proposte M@tabel
Sul sito dell'INDIRE esiste un supporto all’implementazione delle Indicazioni nazionali attraverso i percorsi e i prodotti dei progetti nazionali per promuovere lo sviluppo professionale degli insegnanti. Le risorse del sito sono organizzate per area disciplinare e includono guide alla costruzione dei curricoli, riflessioni sugli sviluppi delle discipline e della loro didattica, strumenti per la verifica degli apprendimenti, esemplificazioni metodologiche e approfondimenti.
In Risorse per i docenti si trovano suggerimenti specifici per il nucleo "Dati e Previsioni".
Proposte dal sito Treccani.it
LA STATISTICA A SCUOLA (a cura di Alessandra Angelucci e Alessandro Iannucci) è un Dossier "nato pensando a tutti gli insegnanti che dicono di non avere tempo, voglia o interesse, di insegnare statistica a scuola, ma anche pensando a quelli che voglia e interesse ne avrebbero, ma non sanno da che parte. cominciare".
INSEGNARE LA STATISTICA (toglie tempo alla Matematica?) Dati statistici invadono giornali, televisione e Internet. Sembra difficile orientarsi in questa foresta di numeri! E intanto in Italia troppo spesso la Statistica viene insegnata per un breve periodo di tempo, come argomento slegato dalla matematica, e mai più richiamata. Si può cambiare?
Proposte dal sito Base Cinque
Appunti di Matematica Ricreativa.
Problemi e soluzioni dal sito Statistica-Mente
Archivio dei problemi
Proposte dal sito MACOSA
Materiali sull'insegnamento di probabilità e statistica.
Alcuni siti in lingua inglese sull'insegnamento della Statistica
Statistics Canada: Statistics: Power from Data!
International Association for Statistical Education
Chance. Materiali per l'insegnamento di Probabilità e Statistica.
The probability web. Testi e ausili all'insegnamento di Probabilità e statistica. Dimostrazioni interattive.
Syllogismos. Contiene articoli di ditattica della Probabilità di G. T. Bagni (in inglese) e materiali didattici di G. Arrigo (in italiano).