Lezione di Statistica Insegnanti

Inserimento di dati

altezza = c(170, 174, 180, 165, 160)

scarpa = c(40, 42, 44, 38, 37)

print(altezza)

   [1] 170 174 180 165 160

print(scarpa)

   [1] 40 42 44 38 37

cbind(altezza, scarpa)

        altezza scarpa
   [1,]     170     40
   [2,]     174     42
   [3,]     180     44
   [4,]     165     38
   [5,]     160     37

Indici

Posizione

mean(altezza)

   [1] 169.8

mean(scarpa)

   [1] 40.2

Variabilità

sd(altezza)

   [1] 7.758866

sd(scarpa)

   [1] 2.863564

summary(altezza)

      Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
     160.0   165.0   170.0   169.8   174.0   180.0

summary(scarpa)

      Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
      37.0    38.0    40.0    40.2    42.0    44.0

Associazione

cor(altezza, scarpa)

   [1] 0.9924381

Grafici

Box-plot

boxplot(altezza,horizontal = TRUE)

boxplot(scarpa, horizontal = TRUE)

Scatter

plot(altezza, scarpa)

Regressione lineare semplice

Adattamento dei minimi quadrati

ab = lm(scarpa ~ altezza)
ab

   
   Call:
   lm(formula = scarpa ~ altezza)
   
   Coefficients:
   (Intercept)      altezza  
      -21.9942       0.3663

Grafico della retta dei minimi quadrati

plot(altezza, scarpa)
abline(ab, col = "red")

Calcoli

b = cov(altezza, scarpa)/var(altezza)
b

   [1] 0.3662791

a = mean(scarpa) - b * mean(altezza)
a

   [1] -21.99419